Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,BC\). \(P\) là điểm
Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,BC\). \(P\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(\dfrac{{AP}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính \(\dfrac{{SQ}}{{SC}}\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), gọi \(E = NP \cap AC,\,\,Q = EM \cap SC\)
Khi đó \(Q\) là giao điểm của \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)
Áp dụng định lý Menelaus vào \(\Delta ABC:\,\,\dfrac{{AP}}{{PB}}.\dfrac{{BN}}{{NC}}.\dfrac{{CE}}{{EA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{EA}} = 2\)
Áp dụng định lý Menelaus vào \(\Delta SAC:\,\)
\(\,\dfrac{{AM}}{{MS}}.\dfrac{{SQ}}{{QC}}.\dfrac{{CE}}{{EA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{SQ}}{{QC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{SQ}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
