Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,BC\). \(P\) là điểm
Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,BC\). \(P\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(\dfrac{{AP}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính \(\dfrac{{SQ}}{{SC}}\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), gọi \(E = NP \cap AC,\,\,Q = EM \cap SC\)
Khi đó \(Q\) là giao điểm của \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)
Áp dụng định lý Menelaus vào \(\Delta ABC:\,\,\dfrac{{AP}}{{PB}}.\dfrac{{BN}}{{NC}}.\dfrac{{CE}}{{EA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{EA}} = 2\)
Áp dụng định lý Menelaus vào \(\Delta SAC:\,\)
\(\,\dfrac{{AM}}{{MS}}.\dfrac{{SQ}}{{QC}}.\dfrac{{CE}}{{EA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{SQ}}{{QC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{SQ}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
