Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh

Câu hỏi số 651235:

Vận dụng

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

A. $\dfrac{{72}}{{143}}$.

B. $\dfrac{{15}}{{143}}$.

C. $\dfrac{{128}}{{143}}$.

D. $\dfrac{{71}}{{143}}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651235

Phương pháp giải

Giả sử $A$ là biến cố liên quan đến phép thử $T$ và phép thử $T$ có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số $\dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}$ là xác suất của biến cố $A$, kí hiệu là

$$P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}$$

Giải chi tiết

Số cách để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ $5 + 8 = 13$ học sinh là $C_{13}^4$.

Khi đó $n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{13}^4$.

Gọi $A$ là biến cố để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Khi nó $n\left( A \right) = C_5^1C_8^3 + C_5^2C_8^2 + C_5^3C_8^1 = 640$

Nên $P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{C_5^1C_8^3 + C_5^2C_8^2 + C_5^3C_8^1}}{{C_{13}^4}} = \dfrac{{128}}{{143}}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.