Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2,AA' = 2\) (tham khảo hình bên).Khoảng
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2,AA' = 2\) (tham khảo hình bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD'\) và \(DC'\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách của một trong hai đường đó đến mặt phẳng song song chứa đường còn lại và bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường đó.
Ký hiệu: \(d(a,b) = d(a,(Q)) = d(b,(P)) = d((P),(Q))\)
Ta có \(AD' \subset \left( {AD'B'} \right),DC' \subset \left( {DC'B} \right)\) và \(\left( {AD'B'} \right)//\left( {DC'B} \right)\) nên khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD'\) và \(DC'\) bằng khoảng cách giữa \(\left( {AD'B'} \right)\) và \(\left( {DC'B} \right)\).
\(d\left( {\left( {AD'B'} \right);\left( {DC'B} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {DC'B} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {DC'B} \right)} \right) = h\)
Xét tứ diện \(C.BC'D\) có các cạnh \(CD,CB,CC'\) đôi một vuông góc nên ta có
\(\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{C{B^2}}} + \dfrac{1}{{C{D^2}}} + \dfrac{1}{{C{C^{{\rm{'}}2}}}} = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{1^2}}} + \dfrac{1}{{{2^2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow h = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
