Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\) và \(M,N\) lần lượt là điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ.Trung điểm của đoạn \(MN\) có tọa độ là

Câu 651236: Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\) và \(M,N\) lần lượt là điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ.Trung điểm của đoạn \(MN\) có tọa độ là

A. \(\left( {3;7} \right)\).

B. \(\left( { - 3;0} \right)\).

C. \(\left( {3;0} \right)\).

D. \(\left( { - 3;7} \right)\).

Câu hỏi : 651236

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng \({\rm{\Delta '}}\) giải phương trình, tìm nghiệm phức.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\)
Có \({\rm{\Delta '}} = 9 - 14 = - 5 = 5{i^2}\)
Suy ra \(\sqrt {{\rm{\Delta '}}} = \sqrt {5{i^2}} = i\sqrt 3 \)
Phương trình có 2 nghiệm là \({z_1} = 3 + i\sqrt 3 ;{z_2} = 3 - i\sqrt 3 \)
Tọa độ \(M\left( {3;\sqrt 3 } \right);N\left( {3; - \sqrt 3 } \right)\)
Trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) có tọa độ là \(\left( {3;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.