Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = - {x^3}
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3mx + \dfrac{5}{3}\) có đúng một cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 2;5} \right)\) ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khảo sát hàm số, cô lập m.
\(y' = - 3{x^2} + 6x - 3m\).
hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3mx + \dfrac{5}{3}\) có đúng một cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 2;5} \right)\) khi và chỉ khi \(y' = 0\) có một nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 2;5} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m = 0\) có một nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 2;5} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x = - m\)
\(g\left( x \right) = {x^2} - 2x \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x - 2\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Để hàm số có 1 cực trị \( \Rightarrow 8 \le - m < 15 \Leftrightarrow - 15 < m \le - 8 \Rightarrow m \in \left\{ { - 14; - 13; - 12; - 11; - 10; - 9; - 8} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
