Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết

Câu hỏi số 651531:

Thông hiểu

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. \({Q_1} = 0,58;{Q_2} = 1,02;{Q_3} = 1,048\).

B. \({Q_1} = 0,98;{Q_2} = 1,02;{Q_3} = 1,248\).

C. \({Q_1} = 0,98;{Q_2} = 1,22;{Q_3} = 1,048\).

D. \({Q_1} = 0,98;{Q_2} = 1,02;{Q_3} = 1,048\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651531

Phương pháp giải

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) của mẫu số liệu ghép nhóm chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

- Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) được tính bằng công thức: \({Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

- Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) được tính bằng công thức: \({Q_3} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{{3n}}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{85}}\) lần lượt là số viên pin theo thứ tự không gian.

Do \({\rm{\;}}{x_1}, \ldots ,{x_{10}} \in \left[ {0,9;0,95} \right);{x_{11}}, \ldots ,{x_{30}} \in \left[ {0,95;1,0} \right);{x_{31}}, \ldots ,{x_{65}} \in \left[ {1,0;1,05} \right)\).

\({x_{66}}, \ldots ,{x_{80}} \in \left[ {1,05;1,1} \right);{x_{81}}, \ldots ,{x_{85}} \in \left[ {1,1;1,15} \right)\).

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{42}} + {x_{43}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {1,0;1,05} \right)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = 1,0 + \dfrac{{\dfrac{{85}}{2} - 30}}{{35}}\left( {1,05 - 1,0} \right) = 1,02\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {0,95;1,0} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 0,95 + \dfrac{{\dfrac{{85}}{4} - 10}}{{20}}\left( {1,0 - 0,95} \right) = 0,98\).

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{63}} + {x_{64}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {1,0;1,05} \right)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 1,0 + \dfrac{{\dfrac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}\left( {1,05 - 1,0} \right) = 1,048\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.