Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng sau (đơn

Câu hỏi số 651579:

Thông hiểu

Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút).

a) Tìm các tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \(\left[ {0;60} \right)\). Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651579

Giải chi tiết

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

\(39;43;71;81;85;85;85;89;117;122;142;148;162;167;168\);

\(175;187;187;193;195;198;205;223;224;233;234;253;277;280;298\).

Cỡ mẫu \(n = 30\) là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là

\({Q_2} = \dfrac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {168 + 175} \right) = 171,5\). Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = {x_8} = 89\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = {x_{23}} = 223\).

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu như sau:

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{30}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1},{x_2} \in \left[ {0;60} \right);{x_3}, \ldots ,{x_9} \in \left[ {60;120} \right);{x_{10}}, \ldots ,{x_{16}} \in \left[ {120;180} \right)\);

\({x_{17}}, \ldots ,{x_{26}} \in \left[ {180;240} \right);{x_{27}}, \ldots ,{x_{30}} \in \left[ {240;300} \right)\).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Do \({x_{15}}\) và \({x_{16}}\) thuộc nhóm [120;180) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_2} = 120 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{2} - \left( {2 + 7} \right)}}{7} \cdot \left( {180 - 120} \right) = \dfrac{{1200}}{7} \approx 171,43\). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu là \({x_8} \in \left[ {60;120} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_1} = 60 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{4} - 2}}{7} \cdot \left( {120 - 60} \right) = \dfrac{{750}}{7} \approx 107,14\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{23}} \in \left[ {180;240} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm

là \({Q_3} = 180 + \dfrac{{\dfrac{{3.30}}{4} - \left( {2 + 7 + 7} \right)}}{{10}} \cdot \left( {240 - 180} \right) = 219\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.