Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Tính độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:a) \(AB =

Câu hỏi số 651796:

Nhận biết

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Tính độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) \(AB = 8\;{\rm{cm}},BC = 17\;{\rm{cm}}\);

b) \(AB = 20\;{\rm{cm}},AC = 21\;{\rm{cm}}\);

c) \(AB = AC = 6\;{\rm{cm}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651796

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta \)ABC vuông tại A ta có:

a) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225 \Rightarrow AC = \sqrt {225} = 15(\;{\rm{cm}})\)

b)\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {20^2} + {21^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 400 + 441 \Rightarrow B{C^2} = 841 \Rightarrow B{C^2} = {29^2} \Rightarrow BC = 29(cm)\)

c) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {6^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36 + 36 = 72 \Rightarrow BC = \sqrt {72} (cm)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link