Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({y^\prime } = {f^\prime }(x) =

Câu hỏi số 651879:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({y^\prime } = {f^\prime }(x) = 3{x^3} - 3{x^2}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Trên khoảng \((1; + \infty )\) hàm số đồng biến.

B. Trên khoảng \(( - 1;1)\) hàm số nghịch biến.

C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651879

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\) và tìm số nghiệm bội lẻ.

Giải chi tiết

\({y^\prime } = {f^\prime }(x) = 3{x^3} - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2}\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Do \(x = 0\) là nghiệm bội chẵn nên không phải là cực trị

Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.