a) Tứ giác ABCD có \(\angle A + \angle C = 180^\circ \) thì \(\angle B + \angle D\) bằng bao nhiêu độ?b) Có

Câu hỏi số 651919:

Vận dụng

a) Tứ giác ABCD có \(\angle A + \angle C = 180^\circ \) thì \(\angle B + \angle D\) bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651919

Phương pháp giải

Định lí tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

Giải chi tiết

a) Xét tứ giác ABCD có \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \)

Suy ra \(\angle B + \angle D = 360^\circ - (\angle A + \angle C) = 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ \)

Vậy \(\angle B + \angle D = 180^\circ \)

b) Giả sử tứ giác ABCD có \(\angle A,\angle B\) là hai góc tù và \(\angle C,\angle D\) là hai góc vuông.

\( \Rightarrow \)\(\angle A > 90^\circ ,\angle B > 90^\circ \) và \(\angle C = \angle D = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \)\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D > 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \)

Hay \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D > 360^\circ \) không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc \(\angle A,\angle B,\angle C,\angle D\) đều là góc nhọn.

\( \Rightarrow \)\(\angle A < 90^\circ ,\angle B < 90^\circ ,\angle C < 90^\circ ,\angle D < 90^\circ \)

\( \Rightarrow \)\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \)

Hay \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D < 360^\circ \) không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link