Cho tam giác ABC cân tại \(A\). Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho \(AD = AE\).
Cho tam giác ABC cân tại \(A\). Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho \(AD = AE\). Tứ giác \({\rm{BDEC}}\) là hình gì?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác cân để chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau. Suy ra \(DE//BC\) nên DECB là hình thang.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân để suy ra DECB là hình thang cân.
Xét \(\Delta \)ADE có \(AD = AE(gt)\) \( \Rightarrow \Delta ADE\)cân tại \(A\)
\( \Rightarrow \angle ADE = \angle AED = \left( {{{180}^0 } - \angle DAE} \right):2\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :\(\angle ABC = \angle ACB = \left( {{{180}^0 } - \angle BAC} \right):2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\angle ADE = \angle ABC\)
Mà \(\angle ADE\) và \(\angle ABC\) là hai góc ở vị trí đồng vị suy ra \(DE//BC\)
Suy ra tứ giác BDEC là hình thang
Lại có \(\angle ABC = \angle ACB\) (vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) ) nên BDEC là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
