Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) cân tại \({\rm{A}}\). Điểm \({\rm{O}}\) nằm trong tam giác đó. Trên cạnh
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) cân tại \({\rm{A}}\). Điểm \({\rm{O}}\) nằm trong tam giác đó. Trên cạnh \({\rm{AB}}\) lấy điểm \({\rm{D}}\), trên cạnh \({\rm{BC}}\) lấy điểm \({\rm{E}}\) sao cho \({\rm{OD}}//{\rm{BC}}\) và \({\rm{OE}}//{\rm{AC}}\). Chứng minh tứ giác \({\rm{DOEB}}\) là hình thang cân.
Quảng cáo
Chứng minh \(\angle DBE = \angle OEB\) vì cùng bằng \(\angle ACB\)
Chứng minh DOEB là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Vì \({\rm{OE}}//{\rm{AC}}({\rm{gt}}) \Rightarrow \angle {\rm{OEB}} = \angle {\rm{ACE}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì \({\rm{ABC}}\) cân tại \({\rm{A}}\) nên \(\angle {\rm{ACE}} = \angle {\rm{ABE}}({\rm{t}}/{\rm{c}})\)
\( \Rightarrow \angle {\rm{DBE}} = \angle {\rm{OEB}}\)
Xét tứ giác DOEB có:
\({\rm{DO}}//{\rm{BE}}({\rm{DO}}//{\rm{BC}});\angle {\rm{DBE}} = \angle {\rm{OEB}}({\rm{cmt}})\)
Suy ra tứ giác DOEB là hình thang cân.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
