Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\) và \(AD = 2a\). Biết SA vuông góc
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\) và \(AD = 2a\). Biết SA vuông góc vói mặt phẳng đáy và \(SB = a\sqrt 5 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi nó và hình chiếu của nó.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SD \cap \left( {ABCD} \right) = D\\SA \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SD,\left( {SBCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \angle SDA\)
\(\Delta SAB\) vuông tại A nên \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = 2a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \angle SDA = \dfrac{{SA}}{{SD}} = \dfrac{{2a}}{{2a}} = 1\\ \Rightarrow \angle SDA = {45^0} \Rightarrow \left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
