Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = a\sqrt 2 \) và \(SB = a\). Hình chiếu
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = a\sqrt 2 \) và \(SB = a\). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm M của BC (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \((ABC)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi nó và hình chiếu của nó.
\(A,BC = a\sqrt 2 \) và \(SB = a\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}SA \cap \left( {ABC} \right) = A\\SM \bot \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SA,AM} \right) = \angle SAM\)
Ta có \(SM = \sqrt {S{B^2} - B{M^2}} = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(MA = MB = MC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta SAM\) vuông cân tại M nên \(\left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SAM = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
