Đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\).
Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Câu 652437: Đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\).

Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(\dfrac{7}{2}\).

B. \(\dfrac{9}{2}\).

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi : 652437

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính diện tích phần bị giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \(AB\) có phương trình \(y = 1\).
Đường thẳng đi qua \(BC\) có phương trình \(y = - x + 3\).
Do đó \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1{\rm{\;khi\;}}x \in \left[ { - 1;2} \right]}\\{ - x + 3{\rm{\;khi\;}}x \in \left[ {2;4} \right]}\end{array}} \right.\).
Vậy \(\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {dx} + \int\limits_2^4 {\left( { - x + 3} \right)dx} = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.