Đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên

Câu hỏi số 652437:

Thông hiểu

Đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\).

Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(\dfrac{7}{2}\).

B. \(\dfrac{9}{2}\).

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652437

Phương pháp giải

Tính diện tích phần bị giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.

Giải chi tiết

Đường thẳng đi qua \(AB\) có phương trình \(y = 1\).

Đường thẳng đi qua \(BC\) có phương trình \(y = - x + 3\).

Do đó \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1{\rm{\;khi\;}}x \in \left[ { - 1;2} \right]}\\{ - x + 3{\rm{\;khi\;}}x \in \left[ {2;4} \right]}\end{array}} \right.\).

Vậy \(\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {dx} + \int\limits_2^4 {\left( { - x + 3} \right)dx} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.