a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {1; - 5} \right),B\left( {2;3} \right)\) và

Câu hỏi số 652478:

Vận dụng

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {1; - 5} \right),B\left( {2;3} \right)\) và \(C\left( { - 2;4} \right)\).

Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 3 \cdot \overrightarrow {BC} \).

b) Cho bốn điểm bất kỳ \({\rm{A}},B,C,D\). Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652478

Phương pháp giải

a) Phương pháp toạ độ.

b) Nhóm và tính tổng

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (1;8),\overrightarrow {BC} = ( - 4;1)\).

Gọi \(M(x;y)\).

Suy ra: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 3 \cdot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} - 1 = 1 + 3.( - 4)}\\{y + 5 = 8 + 3.1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = - 10}\\{y = 6}\end{array}} \right.\).

Vậy \(M( - 10;6)\).

b) \({\rm{VT}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} ) + (\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} )\)\( = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} \)\( = \overrightarrow {AA} = \vec 0 = VP\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10