a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {1; - 5} \right),B\left( {2;3} \right)\) và

Câu hỏi số 652478:

Vận dụng

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {1; - 5} \right),B\left( {2;3} \right)\) và \(C\left( { - 2;4} \right)\).

Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 3 \cdot \overrightarrow {BC} \).

b) Cho bốn điểm bất kỳ \({\rm{A}},B,C,D\). Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652478

Phương pháp giải

a) Phương pháp toạ độ.

b) Nhóm và tính tổng

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (1;8),\overrightarrow {BC} = ( - 4;1)\).

Gọi \(M(x;y)\).

Suy ra: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 3 \cdot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} - 1 = 1 + 3.( - 4)}\\{y + 5 = 8 + 3.1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = - 10}\\{y = 6}\end{array}} \right.\).

Vậy \(M( - 10;6)\).

b) \({\rm{VT}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} ) + (\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} )\)\( = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} \)\( = \overrightarrow {AA} = \vec 0 = VP\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.