Cho hình thang \(ABCD(AB//DC)\). Gọi \(O\) là giao điểm của AC và \({\rm{BD}}\). Xét các khẳng định
Cho hình thang \(ABCD(AB//DC)\). Gọi \(O\) là giao điểm của AC và \({\rm{BD}}\). Xét các khẳng định sau:
(1) \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OD}}{{OB}}\)
(2) \(OA.OD = OB.OC\)
(3) \(\dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{BO}}{{BD}}\)
Số khẳng định đúng là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Qua O kẻ OM // AB // CD (M thuộc AD).
Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Qua O kẻ OM // AB // CD (M thuộc AD).
Tam giác ADC có: \(OM//DC\) nên \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{MA}}{{MD}},\dfrac{{OA}}{{AC}} = \dfrac{{AM}}{{AD}}\)
Tam giác ADB có: \(OM//AB\) nên \(\dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{{MA}}{{MD}},\dfrac{{BO}}{{BD}} = \dfrac{{AM}}{{AD}}\)
Do đó, \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\) và \(\dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{BO}}{{BD}}\)
vì \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\) nên \(OA.OD = OB.OC\)
Vậy khẳng định (3) và (2) đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
