Trong một hộp có \(8\) viên bi xanh và \(5\) viên bi đỏ. Hạnh lấy ngẫu

Câu hỏi số 653986:

Vận dụng

Trong một hộp có \(8\) viên bi xanh và \(5\) viên bi đỏ. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi và không hoàn lại. Tiếp đó đến lượt Phúc lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để Phúc lấy được viên bi xanh là.

A. \(\dfrac{2}{9}\).

B. \(\dfrac{8}{{13}}\).

C. \(\dfrac{5}{{13}}\).

D. \(\dfrac{1}{{12}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:653986

Phương pháp giải

\(A\)và \(B\)xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P(B)\)

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: “Hạnh lấy được bi xanh và Phúc lấy được bi xanh”.

\(B\) là biến cố: “Hạnh lấy được bi đỏ và Phúc lấy được bi xanh”.

Biến cố: “Phúc lấy được bi xanh” chính là biến cố \(A \cup B\). Do \(A\)và \(B\)xung khắc nên

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P(B)\)

Ta có \(n(\Omega ) = 13.12 = 156\), \(n(A) = 8.7 = 56\), \(n(B) = 5.8 = 40\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{56}}{{156}}\), \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{40}}{{156}}\)

Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = \dfrac{{56}}{{156}} + \dfrac{{40}}{{156}} = \dfrac{{96}}{{156}} = \dfrac{8}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.