Trong một hộp có \(8\) viên bi xanh và \(5\) viên bi đỏ. Hạnh lấy ngẫu

Câu hỏi số 653986:

Vận dụng

Trong một hộp có \(8\) viên bi xanh và \(5\) viên bi đỏ. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi và không hoàn lại. Tiếp đó đến lượt Phúc lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để Phúc lấy được viên bi xanh là.

A. \(\dfrac{2}{9}\).

B. \(\dfrac{8}{{13}}\).

C. \(\dfrac{5}{{13}}\).

D. \(\dfrac{1}{{12}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:653986

Phương pháp giải

\(A\)và \(B\)xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P(B)\)

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: “Hạnh lấy được bi xanh và Phúc lấy được bi xanh”.

\(B\) là biến cố: “Hạnh lấy được bi đỏ và Phúc lấy được bi xanh”.

Biến cố: “Phúc lấy được bi xanh” chính là biến cố \(A \cup B\). Do \(A\)và \(B\)xung khắc nên

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P(B)\)

Ta có \(n(\Omega ) = 13.12 = 156\), \(n(A) = 8.7 = 56\), \(n(B) = 5.8 = 40\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{56}}{{156}}\), \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{40}}{{156}}\)

Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = \dfrac{{56}}{{156}} + \dfrac{{40}}{{156}} = \dfrac{{96}}{{156}} = \dfrac{8}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.