Ba xạ thủ \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) tương ứng là \(0,4;\;0,5\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.

Câu 653987: Ba xạ thủ \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) tương ứng là \(0,4;\;0,5\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.

A. 0,09.

B. 0,91.

C. 0,36.

D. 0,06.

Câu hỏi : 653987

Phương pháp giải:

Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) tương ứng là các biến cố “\(A\)bắn trúng”; “\(B\) bắn trúng”; “\(C\) bắn trúng”.
Xác suất “Cả ba người đều bắn trượt” là biến cố đối của biến cố “Có ít nhất một người
bắn trúng”
Do \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là ba biến cố độc lập, nên
\(P\left( {\overline A \overline B \overline C } \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right).P\left( {\bar C} \right)\) \( = \left( {1 - 0,4} \right)\left( {1 - 0,5} \right)\left( {1 - 0,7} \right)\) \( = 0,09\)
Vậy xác suất để có ít nhất một trong ba người bắn trúng mục tiêu là \(1 - 0,09 = 0,91\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.