Ba xạ thủ \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất

Câu hỏi số 653987:

Vận dụng

Ba xạ thủ \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) tương ứng là \(0,4;\;0,5\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.

A. 0,09.

B. 0,91.

C. 0,36.

D. 0,06.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:653987

Phương pháp giải

Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) tương ứng là các biến cố “\(A\)bắn trúng”; “\(B\) bắn trúng”; “\(C\) bắn trúng”.

Xác suất “Cả ba người đều bắn trượt” là biến cố đối của biến cố “Có ít nhất một người

bắn trúng”

Do \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là ba biến cố độc lập, nên

\(P\left( {\overline A \overline B \overline C } \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right).P\left( {\bar C} \right)\) \( = \left( {1 - 0,4} \right)\left( {1 - 0,5} \right)\left( {1 - 0,7} \right)\) \( = 0,09\)

Vậy xác suất để có ít nhất một trong ba người bắn trúng mục tiêu là \(1 - 0,09 = 0,91\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.