Có hai hộp A và B, hộp \(A\) có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp \(B\) có 7

Câu hỏi số 654011:

Vận dụng

Có hai hộp A và B, hộp \(A\) có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp \(B\) có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. \(\dfrac{{91}}{{135}}\).

B. \(\dfrac{{44}}{{135}}\).

C. \(\dfrac{{88}}{{135}}\).

D. \(\dfrac{{45}}{{88}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654011

Phương pháp giải

Chia các TH rồi sử dụng công thức cộng xác suất.

Giải chi tiết

Gọi biến cố \(A\) : "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu".

\({A_1}\) : “Hai viên bi lấy ra màu trắng”. Lúc đó: \(P\left( {{A_1}} \right) = \dfrac{4}{{15}} \cdot \dfrac{7}{{18}}\).

\({A_2}\) : “Hai viên bi lấy ra màu đỏ”. Lúc đó: \(P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{5}{{15}} \cdot \dfrac{6}{{18}}\). \({A_3}\) : “Hai viên bi lấy ra màu xanh". Lúc đó: \(P\left( {{A_3}} \right) = \dfrac{6}{{15}} \cdot \dfrac{5}{{18}}\).

Lúc đó: \(A = {A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}\) và \({A_1},{A_2},{A_3}\) là các biến cố xung khắc nên:

\(P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) = \dfrac{{44}}{{135}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.