Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất

Câu hỏi số 654020:

Vận dụng

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{5}{6}\).

C. \(\dfrac{1}{3}\).

D. \(\dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654020

Phương pháp giải

Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau thì \(P(AB) = P(A) \cdot P(B)\)

Giải chi tiết

Ta có: Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ \({\rm{A}},{\rm{B}}\) tương ứng là \(P\left( A \right),P\left( B \right)\)

Gọi biến cố D:"có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia"

\(\overline D \) :"Cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia ", khi đó \(\overline D = A \cap B\)

Suy ra \(P\left( {\overline D } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.