Một phần mềm tạo đề thi trắc nghiệm 50 câu hỏi bằng cách hoán vị 4 đáp án trắc nghiệm

Câu hỏi số 654027:

Nhận biết

Một phần mềm tạo đề thi trắc nghiệm 50 câu hỏi bằng cách hoán vị 4 đáp án trắc nghiệm trong cùng câu hỏi với nhau. Xác suất để có hai đề thi được tạo ra chỉ có sự giống nhau ở năm câu hỏi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(8{\rm{\% }}\).

B. \(2{\rm{\% }}\).

C. \(10{\rm{\% }}\).

D. \(4{\rm{\% }}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654027

Phương pháp giải

Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau thì \(P(AB) = P(A) \cdot P(B)\)

Giải chi tiết

Hoán vị 4 đáp án trắc nghiệm có \(4! = 24\) cách.

Xác suất để hai câu hỏi giống nhau là \(\dfrac{1}{{24}}\), xác suất để hai câu hỏi khác nhau là \(\dfrac{{23}}{{24}}\) Chọn năm câu hỏi có sự giống nhau: \(C_{50}^5\).

Xác suất cần tìm là: \(C_{50}^5 \cdot {\left( {\dfrac{1}{{24}}} \right)^5} \cdot {\left( {\dfrac{{23}}{{24}}} \right)^{45}} = 0,0391 \simeq 3,91{\rm{\% }} \simeq 4{\rm{\% }}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.