Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp

Câu hỏi số 654028:

Vận dụng cao

Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm không lớn hơn 1.

A. \(P\left( A \right) = 0,7336\).

B. \(P\left( A \right) = 0,7124\).

C. \(P\left( A \right) = 0,7759\).

D. \(P\left( A \right) = 0,783\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654028

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Xác suất trả lời đúng của học sinh trong một câu là \(\dfrac{1}{4}\).

Xác suất trả lời sai của học sinh trong một câu là \(\dfrac{3}{4}\).

Gọi \(x\) là số câu học sinh đó trả lời đúng.

Theo đề bài ta có học sinh đó nhận điểm không lớn hơn 1, suy ra

\(5x - 2.\left( {10 - x} \right) \le 1 \Leftrightarrow 7x \le 21 \Leftrightarrow x \le 3\).

Do đó học sinh này cần trả lời đúng không quá 3 câu.

TH1: Học sinh trả lời đúng 3 câu: \({P_1} = C_{10}^3 \cdot {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^3} \cdot {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^7}\).

TH2: Học sinh trả lời đúng 2 câu: \({P_2} = C_{10}^2 \cdot {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^8}\).

TH3: Học sinh trả lời đúng 1 câu: \({P_3} = C_{10}^1 \cdot \left( {\dfrac{1}{4}} \right) \cdot {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^9}\).

TH4: Học sinh trả lời không đúng câu nào: \({P_4} = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}}\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} + {P_3} + {P_4} \approx 0,7759\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.