Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{{\cos }^2}x - 5\cos x + 3}}{{\cos x -

Câu hỏi số 654433:

Vận dụng

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{{\cos }^2}x - 5\cos x + 3}}{{\cos x - 6}}\) là

A. \({y_{\max }} = \dfrac{1}{5};{y_{\min }} = - \dfrac{9}{7}\).

B. \({y_{\max }} = 13;{y_{\min }} = 4\).

C. \({y_{\max }} = 1;{y_{\min }} = - \dfrac{9}{7}\).

D. \({y_{\max }} = \dfrac{1}{5};{y_{\min }} = - 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654433

Phương pháp giải

Đặt \(t = \cos x,t \in \left[ { - 1,1} \right] \Rightarrow y = \dfrac{{{t^2} - 5t + 3}}{{t - 6}}\). Dùng casio và dùng table.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{{{\cos }^2}x - 5\cos x + 3}}{{\cos x - 6}}\)

Đặt \(t = \cos x,t \in \left[ { - 1,1} \right] \Rightarrow y = \dfrac{{{t^2} - 5t + 3}}{{t - 6}}\)

Nhập hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 5x + 3}}{{x - 6}}\) theo các bước sau:

Start = -1

End = 1

Step = \(\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right):20\)

\( \Rightarrow {f_{\min }} = - 1,28 = - \dfrac{9}{7},{f_{\max }} = 0,2 = \dfrac{1}{5}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.