M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos x(1 + 2\cos 2x)\).

Câu hỏi số 654434:

Vận dụng

M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos x(1 + 2\cos 2x)\). Tìm \(2M - m\).

A. 9 .

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(6 + \dfrac{{\sqrt 3 }}{9}\).

D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{9} + 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654434

Phương pháp giải

Đặt \(t = \cos x,t \in \left[ { - 1,1} \right]\). Dùng casio và dùng table.

Giải chi tiết

\(y = \cos x(1 + 2\cos 2x) = \cos x\left( {1 + 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)} \right) = \cos x\left( {4{{\cos }^2}x - 1} \right)\)

\(t = \cos x,t \in \left[ { - 1,1} \right] \Rightarrow f\left( t \right) = t\left( {4{t^2} - 1} \right)\)

Nhập hàm \(f\left( x \right) = x\left( {4{x^2} - 1} \right)\) theo các bước sau:

Start = -1

End = 1

Step = \(\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right):20\)

\( \Rightarrow m = {f_{\min }} = - 3,M = {f_{\max }} = 3 \Rightarrow 2M - m = 9\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.