Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính

Câu hỏi số 655922:

Vận dụng

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A. \(\dfrac{{47}}{{190}}\).

B. \(\dfrac{{81}}{{95}}\).

C. \(\dfrac{{47}}{{95}}\).

D. \(\dfrac{{14}}{{95}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655922

Phương pháp giải

Biến cố A và B là hai biến cố xung khắc thì: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^2 = 190\).

Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu cùng màu"

\({A_1}\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu màu trắng"

\({A_2}\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu màu đen"

Do \({A_1};{A_2}\) là hai biến cố xung khắc nên

theo quy tắc cộng xác suất, ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{{n\left( {{A_1}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} + \dfrac{{n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{C_8^2}}{{C_{20}^2}} + \dfrac{{C_{12}^2}}{{C_{20}^2}} = \dfrac{{47}}{{95}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.