Hai xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất

Câu hỏi số 654329:

Vận dụng

Hai xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là 0,7 . Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là 0,8 . Mỗi xạ thủ cùng bắn vào mục tiêu một lần. Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654329

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân xác suất.

Giải chi tiết

Gọi \({A_i}\) là biến cố "Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu" với \(i = 1,2\).

Ta có: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 0,3;P\left( {{A_2}} \right) = 0,8 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,2\).

Gọi \(X\) là biến cố "Mục tiêu bị bắn trúng".

\( \Rightarrow P\left( X \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {{A_2}} \right) = 0,7 \cdot 0,2 + 0,8 \cdot 0,3 + 0,7 \cdot 0,8 = 0,94\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.