Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của

Câu hỏi số 656574:

Vận dụng

Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656574

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe thứ hai là \(x\) (km/h, \(x > 0\)).

Biểu diễn vận tốc, thời gian của 2 xe theo x và lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe thứ hai là \(x\) (km/h, \(x > 0\)).

Vì vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên vận tốc của xe thứ nhất là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{{280}}{{x + 10}}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{{280}}{x}\) (giờ)

Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\)giờ nên ta có:

\(\dfrac{{280}}{x} - \dfrac{{280}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{560\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} - \dfrac{{560x}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}}\\ \Leftrightarrow 560\left( {x + 10} \right) - 560x = x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 560x + 5600 - 560x = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 5600 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 70x + 80x - 5600 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 70} \right) + 80\left( {x - 70} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 80} \right)\left( {x - 70} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 80 = 0\\x - 70 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 80\,\,\,(KTM)\\x = 70\,\,\,\,\,\,\,\,(TM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 80km/h, vận tốc xe thứ hai là 70km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link