Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\), trong đó \({\rm{B}}\) không tới

Câu hỏi số 656864:

Vận dụng

Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\), trong đó \({\rm{B}}\) không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách \({\rm{AB}}\) như hình dưới đây : \(AB//DF;AD = m;DC = n\); \({\rm{DF}} = {\rm{a}}\).

Tính độ dài \(x\) của khoảng cách \({\rm{AB}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656864

Phương pháp giải

Áp dụng:

- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.

- Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Giải chi tiết

Có \(DF//AB\) (cùng vuông góc với \({\rm{AC}}\) theo cách dựng)

Suy ra \(\Delta DFC \backsim \Delta ABC\) (định lí)

\( \Rightarrow \dfrac{{DF}}{{AB}} = \dfrac{{CD}}{{CA}}\) (tính chất )

\( \Rightarrow AB = \dfrac{{DF.CA}}{{CD}} = \dfrac{{a(m + n)}}{n}\)

Vậy \(x = \dfrac{{DF.CA}}{{CD}} = \dfrac{{a(m + n)}}{n}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link