Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2 m$ và đặt xa
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2 m$ và đặt xa cây 15 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8 m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6 m?
Quảng cáo
- Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Giả sử AB là cây cần đo, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.
Ta có: \(AC = 15m,CE = 0,8m,EF = 1,6m,CD = 2m\)
Và HACK, CEFK là các hình chữ nhật.
Ta có: \(KD//HB\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta HBF \backsim \Delta KDF\) (định lí)
\( \Rightarrow \dfrac{{HB}}{{KD}} = \dfrac{{HF}}{{KF}} \Rightarrow HB = \dfrac{{HF.KD}}{{KF}}\)
Mà \(HF = HK + KF = AC + CE = 15 + 0,8 = 15,8m\)
\(KD = CD - CK = CD - EF = 2 - 1,6 = 0,4m\)
Do đó: \(HB = \dfrac{{15,8.0,4}}{{0,8}} = 7,9m\)
Vậy chiều cao của cây là \(AB = HB + AH = 7,9 + 1,6 = 9,5m\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
