Trong hình dưới đây, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng

Câu hỏi số 656865:

Vận dụng

Trong hình dưới đây, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là \(AH = 2,8\;{\rm{m}}\) và \(AK = 1,6\;{\rm{m}}\). Em hãy tính chiều cao của cây.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656865

Phương pháp giải

Độ cao của cây là độ dài đoạn thẳng BC.

Giải chi tiết

Xét tứ giác AHBK có \(\angle H = \angle B = \angle K = {90^\circ }\) nên \({\rm{AHBK}}\) là hình chữ nhật.

\( \Rightarrow AK = BH = 1,6m\)

Áp dụng định lí Pythagore vào\(\Delta {\rm{ABH}}\) vuông tại \({\rm{H}}\) có:

\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2} \Rightarrow {2,8^2} + {1,6^2} = A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = 10,4\)

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

\(\angle ABC\) chung; \(\angle BAC = \angle BHA = 90^\circ\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta HBA(g - g) \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{HB}} = \dfrac{{BC}}{{BA}}\) (tính chất)

\( \Rightarrow BC = \dfrac{{AB.AB}}{{HB}} = \dfrac{{A{B^2}}}{{HB}} = \dfrac{{10,4}}{{1,6}} = 6,5(m)\)

Vậy cây cao 6,5m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link