Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ \(1\;{\rm{m}}\) nhìn sang tòa nhà đối

Câu hỏi số 656866:

Vận dụng

Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ \(1\;{\rm{m}}\) nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao \(80\;{\rm{cm}}\) và mỗi tầng của tòa nhà đối diện \(4\;{\rm{m}}\). Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656866

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta {\rm{OAB\backsim}}\Delta {\rm{OCD}}\) suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là \(29\;{\rm{m}}\)

Giải chi tiết

Có \(OE = 1\;{\rm{m}};{\rm{AB}} = 0,8\;{\rm{m}};{\rm{CD}} = 6.4 = 24\;{\rm{m}}\)

Xét \(\Delta {\rm{OAB}}\)và \(\Delta {\rm{OCD}}\) có: \({\rm{AB}}\parallel {\rm{CD}}\)

\( \Rightarrow \Delta {\rm{OAB}}\backsim\Delta {\rm{OCD}}\) (định lí)

\( \Rightarrow \dfrac{{OE}}{{OF}} = \dfrac{{AB}}{{CD}}\)(tính chất)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{{0,8}}{{24}}\)

\( \Rightarrow {\rm{OF}} = 30(\;{\rm{m}})\)

\( \Rightarrow {\rm{EF}} = 30 - 1 = 29\;({\rm{m)}}\)

Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là \(29\;{\rm{m}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link