Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao

Câu hỏi số 656867:

Vận dụng

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao \(1\;{\rm{m}}\) vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là \(1,5\;{\rm{m}}\). Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656867

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta {{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\backsim\Delta {\rm{BAC}}\) từ đó suy ra tỉ số và tính \({\rm{AB}}\).

Giải chi tiết

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau

Suy ra \(\angle BAC = \angle {B^\prime }{A^\prime }{C^\prime }\)

Xét hai tam giác vuông \({\rm{BAC}}\) (vuông tại \({\rm{B}}\) ) và tam giác \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) (vuông tại \(\left. {{{\rm{B}}^\prime }} \right)\) có: \(\angle BAC = \angle {B^\prime }{A^\prime }{C^\prime }\)

\( \Rightarrow \Delta {{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\backsim\Delta {\rm{BAC(g - g)}} \Rightarrow \dfrac{{{A^\prime }{B^\prime }}}{{AB}} = \dfrac{{{B^\prime }{C^\prime }}}{{BC}}\) (tính chất)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{AB}} = \dfrac{{1,5}}{{208,2}} \Rightarrow {\rm{AB}} = 138,8\;({\rm{m)}}\)

Vậy kim tự tháp cao 138,8 m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link