Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích của khu

Câu hỏi số 657126:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích của khu vườn, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi khu vườn không thay đổi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657126

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài khu vườn là \(x\) (\(x > 45\), mét)

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên chiều rộng khu vườn là \(x - 45\) (m)

Chu vi khu vườn là: \(2.\left( {x + x - 45} \right) = 2\left( {2x - 45} \right)\)

Chiều dài khu vườn khi giảm đi 2 lần là \(\dfrac{x}{2}\) (m)

Chiều rộng khu vườn khi tăng lên 3 lần là \(3\left( {x - 45} \right)\) (m)

Khi đó chu vi khu vườn là: \(2\left( {\dfrac{x}{2} + 3\left( {x - 45} \right)} \right) = 2\left( {\dfrac{7}{2}x - 135} \right)\)

Vì chu vi khu vườn không đổi nên ta có phương trình: \(2.\left( {2x - 45} \right) = 2.\left( {\dfrac{7}{2}x - 135} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x - 45 = \dfrac{7}{2}x - 135\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x = 90\\ \Leftrightarrow x = 60\,\,(TM)\end{array}\)

Suy ra chiều dài khu vườn là 60m, chiều rộng khu vườn là \(60 - 45 = 15\) (m)

Diện tích khu vườn là: \(60.15 = 900\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích khu vườn là: \(900{m^2}.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link