Bạn Nam cắt một tấm bìa hình vuông cạnh 50cm để được một hình chữ nhật hai hình tròn (như

Câu hỏi số 658296:

Vận dụng

Bạn Nam cắt một tấm bìa hình vuông cạnh 50cm để được một hình chữ nhật hai hình tròn (như Hình 1). Bạn ấy cuộn hình chữ nhật và dán hai mép giấy lại với nhau. Bạn ấy dán tiếp hai hình tròn vào hai đầu để tạo thành một cái hộp hình trụ có nắp (như Hình 2).

Tính chiều cao cái hộp tạo thành, biết chiều cao đó nhỏ hơn 50cm, các mép dán không đáng kể.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658296

Phương pháp giải

Gọi bán kính hình tròn là \(r\left( {cm,\,r > 0} \right)\). Biểu diễn chiều cao theo r và giải bất phương trình chiều cao nhỏ hơn 50cm.

Giải chi tiết

Gọi bán kính hình tròn là \(r\left( {cm,\,r > 0} \right)\).

Chu vi đáy của hình tròn là: \(2\pi r\,\,\left( {cm} \right)\)

Vì chiều cao cái hộp nhỏ hơn 50 cm nên chu vi đáy của hình tròn bằng chiều dài hình chữ nhật và bằng 50m.

Ta có: \(2\pi r = 50\) \( \Rightarrow r = \dfrac{{50}}{{2\pi }} = \dfrac{{25}}{\pi }\left( {TM} \right)\)

Chiều cao của cái hộp hình trụ là: \(50 - 2r = 50 - 2.\dfrac{{25}}{\pi } = 50 - \dfrac{{50}}{\pi }\, \approx 34,085\,\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy chiều cao của cái hộp hình trụ khoảng 34,085 cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link