Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng

Câu hỏi số 659099:

Vận dụng

Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy. Người ta đỗ 6 gàu nước vào bình và đo được mực nước trong bình tăng thêm \(1,2\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao của chiếc gàu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659099

Phương pháp giải

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu (cũng là diện tích đáy của bình) là \(S\), thể tích của chiếc gàu là \({\rm{V}}\), chiều cao của chiếc gàu là \({\rm{h}}\), ta có \(V = \dfrac{1}{3}.S.h\)

Thể tích của 6 gàu nước bằng thể tích của nước đổ vào bình.

Giải chi tiết

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu là \({\rm{S}}\), thể tích của chiếc gàu là \({\rm{V}}\), chiều cao của chiếc gàu là \(h\), Khi đổ 6 gàu nước vào bình thì thể tích 6 gàu nước là:

\(6V = 6.\dfrac{1}{3}.S.h = 2Sh.\)

Thể tích của nước được đổ vào bình là \(S.1,2\left( {{m^3}} \right)\)

Do mực nước trong bình tăng lên \(1,2\;{\rm{m}}\)sau khi đổ 6 gàu nước nên:

\(2{\rm{Sh}} = {\rm{S}}.1,2\), suy ra \({\rm{h}} = 0,6\;{\rm{m}}\)

Vậy chiều cao của gàu nước bằng 0,6 m

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link