Một đội công nhân sửa đường, theo kế hoạch phải sửa xong một đoạn đường trong một

Câu hỏi số 659262:

Thông hiểu

Một đội công nhân sửa đường, theo kế hoạch phải sửa xong một đoạn đường trong một thời gian nhất định với năng suất \(120\;{\rm{m}}/\) ngày. Sau khi sửa được một nửa đoạn đường đó, đội dược bổ sung thêm người nên mỗi ngày sửa thêm được \(80\;{\rm{m}}\) đường, do đó đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, đoạn đường đội phải sửa dài bao nhiêu?

A. 1500 mét

B. 1600 mét

C. 1800 mét

D. 1700 mét

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659262

Phương pháp giải

Năng suất bằng khối lượng công việc chia thời gian.

Vì được bổ sung thêm người nên đội hoàn thành xong kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên: \(\dfrac{x}{{240}} + \dfrac{x}{{400}} + 3 = \dfrac{x}{{120}}\)

Giải chi tiết

Gọi số mét đường đội công nhân phải sửa theo kế hoạch là \({\rm{x}}({\rm{m}},{\rm{x}} > 0)\)

Theo kế hoạch, đội công nhân phải hoàn thành công việc trong: \(\dfrac{{\rm{x}}}{{120}}\) ngày

Đội công nhân sửa nửa đoạn đường đầu trong \(\dfrac{{\rm{x}}}{{120}}:2 = \dfrac{{\rm{x}}}{{240}}\) ngày

Đội công nhân sửa đoạn đường sau với năng suất \(120 + 80 = 200\) (sản phẩm/ngày)

Thời gian đội công nhân sửa đoạn đường sau là: \(\dfrac{{\rm{x}}}{2}:200 = \dfrac{{\rm{x}}}{{400}}\) (ngày)

Vì được bổ sung thêm người nên đội hoàn thành xong kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{240}} + \dfrac{x}{{400}} + 3 = \dfrac{x}{{120}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{960}} + \dfrac{{2,4x}}{{960}} + \dfrac{{2880}}{{960}} = \dfrac{{8x}}{{960}}\\ \Leftrightarrow 1,6x = 2880\\ \Leftrightarrow x = 1800({\rm{TM}})\end{array}\)

Vậy théo kế hoạch, đội công nhân phải hoàn thành 1800 mét đường.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link