Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 4;0} \right),\,B\left( {0;3} \right)\) và

Câu hỏi số 659429:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 4;0} \right),\,B\left( {0;3} \right)\) và \(\,C\left( {2;1} \right)\).

1) Xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} \).

2) Tìm tọa độ điểm \(D\) thuộc tia \(Oy\) sao cho tam giác \(CAD\) vuông tại \(C\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:659429
Phương pháp giải

Công thức toạ độ vecto.

Giải chi tiết

1) \(\overrightarrow {AB}  = (4;3)\), \(2\overrightarrow {AB}  = (8;6)\)

+ \(\overrightarrow {AC}  = (6;1)\)

+ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = (8 - 6;6 - 1) = (2;5)\).

2) + Gọi \(D(0;a)\) thuộc tia \(Oy\) (\(a > 0\) )

\(\overrightarrow {CA}  = ( - 6; - 1)\), \(\overrightarrow {CD}  = ( - 2;a - 1)\)

+ \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}  = ( - 6)( - 2) + ( - 1)(a - 1) = 13 - a\).

Tam giác \(CAD\) vuông tại \(C\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}  = 0 \Leftrightarrow 13 - a = 0 \Leftrightarrow a = 13\).

Vậy \(D(0;13)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn