Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 4;0} \right),\,B\left( {0;3} \right)\) và

Câu hỏi số 659429:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 4;0} \right),\,B\left( {0;3} \right)\) và \(\,C\left( {2;1} \right)\).

1) Xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} \).

2) Tìm tọa độ điểm \(D\) thuộc tia \(Oy\) sao cho tam giác \(CAD\) vuông tại \(C\).

Quảng cáo

Câu hỏi:659429
Phương pháp giải

Công thức toạ độ vecto.

Giải chi tiết

1) \(\overrightarrow {AB}  = (4;3)\), \(2\overrightarrow {AB}  = (8;6)\)

+ \(\overrightarrow {AC}  = (6;1)\)

+ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = (8 - 6;6 - 1) = (2;5)\).

2) + Gọi \(D(0;a)\) thuộc tia \(Oy\) (\(a > 0\) )

\(\overrightarrow {CA}  = ( - 6; - 1)\), \(\overrightarrow {CD}  = ( - 2;a - 1)\)

+ \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}  = ( - 6)( - 2) + ( - 1)(a - 1) = 13 - a\).

Tam giác \(CAD\) vuông tại \(C\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}  = 0 \Leftrightarrow 13 - a = 0 \Leftrightarrow a = 13\).

Vậy \(D(0;13)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com