Cho đường tròn \((0;2\;{\rm{cm}})\). Từ điểm \(M\) cách \(O\) một khoảng \(4\;{\rm{cm}}\), kẻ hai
Cho đường tròn \((0;2\;{\rm{cm}})\). Từ điểm \(M\) cách \(O\) một khoảng \(4\;{\rm{cm}}\), kẻ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) với \((O)\) ( \(A\) và \(B\) là hai tiếp điểm). Độ dài dây \(AB\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựa vào tính chất của tiếp tuyến: nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm và cách đều hai tiếp điểm đó.
Ta có\(MA,MB\)là hai tiếp tuyến của đường tròn \((0;2\;{\rm{cm}})\)
vuông tại \(A\), áp dụng định lí pytago
Ta có:
\(\begin{array}{l}M{O^2} = O{A^2} + M{A^2}\\ \Rightarrow M{A^2} = M{O^2} - O{A^2}\\ \Leftrightarrow MA = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 (cm)\end{array}\)
Ta lại có:
\(\begin{array}{l}\sin \widehat {AMO} = \dfrac{{AO}}{{MO}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \widehat {AMO} = {30^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^{^ \circ }}\end{array}\)
Có \(MA = MB\)(tính chất tiếp tuyến)
Suy ra cân tại \(M\)mà \(\widehat {AMB} = {60^{^ \circ }}\)\( \Rightarrow \)là tam giác đều
\( \Rightarrow MA = MB = AB = 2\sqrt 3 (cm)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
