Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 659690:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyĉn của tham số \(m\) để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?

A. 1 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659690

Phương pháp giải

Ta có phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\) có một nghiệm là \(x = 2023\). Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right) = 0\)phải có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2}{.2023^2} + 4.2023 + 1 \ne 0\,\,\left( {ld} \right)\\\Delta ' = 4 - {m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4 - {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} < 4\\ \Leftrightarrow - 2 < m < 2\end{array}\)

\( \Rightarrow \)\(m \in \left\{ { - 1;0;\left. 1 \right\}} \right.\)

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link