Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 659690:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyĉn của tham số \(m\) để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?

A. 1 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659690

Phương pháp giải

Ta có phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)(x - 2023) = 0\) có một nghiệm là \(x = 2023\). Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right) = 0\)phải có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2}{.2023^2} + 4.2023 + 1 \ne 0\,\,\left( {ld} \right)\\\Delta ' = 4 - {m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4 - {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} < 4\\ \Leftrightarrow - 2 < m < 2\end{array}\)

\( \Rightarrow \)\(m \in \left\{ { - 1;0;\left. 1 \right\}} \right.\)

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link