Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m.

Câu hỏi số 659727:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m. Nếu tăng chiều rộng mảnh vườn lên thêm 20m và giảm chiều dài đi 20m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659727

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\,\,\,(m)\) (ĐK: 0 < x < 90).

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: \(180:2 = 90\) (m).

\( \Rightarrow \) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: \(90 - x\) (m).

Do đó, diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là: \(x\left( {90 - x} \right)\,\,({m^2})\).

Nếu tăng chiều rộng mảnh vườn lên thêm 20m

\( \Rightarrow \) Chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: \(90 - x + 20 = 110 - x\)(m).

Nếu giảm chiều dài đi 20m \( \Rightarrow \) Chiều dài mảnh vườn lúc sau là: \(x - 20\) (m).

Do đó, diện tích mảnh vườn lúc sau là: \(\left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\,\,({m^2})\).

Vì diện tích mảnh vườn không thay đổi nên ta có phương trình:

\(x\left( {90 - x} \right)\, = \left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\,\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 90x - {x^2} = 110x - 2200 - {x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 40x = 2200\\ \Rightarrow x = 55\,\,(TM)\end{array}\)

Vậy chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 55m, chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là \(90 - 55 = 35\,m\).

Chú ý khi giải

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link