Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm; BC = 10cm.a) Tính độ dài AB.b) Kẻ đường cao AH. Tính

Câu hỏi số 659728:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm; BC = 10cm.

a) Tính độ dài AB.

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng HC.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659728

Phương pháp giải

a) Sử dụng định lí Pytago.

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có\(A{C^2} = HC.BC\).

Giải chi tiết

a) Tính độ dài AB.

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\\ \Leftrightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = \sqrt {36} = 6\,\,(cm)\end{array}\)

Vậy AB = 6cm.

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng HC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có:

\(A{C^2} = HC.BC \Rightarrow {8^2} = HC.10 \Rightarrow HC = \dfrac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy HC = 6,4 cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link