Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm; BC = 10cm.a) Tính độ dài AB.b) Kẻ đường cao AH. Tính

Câu hỏi số 659728:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm; BC = 10cm.

a) Tính độ dài AB.

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng HC.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659728

Phương pháp giải

a) Sử dụng định lí Pytago.

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có\(A{C^2} = HC.BC\).

Giải chi tiết

a) Tính độ dài AB.

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\\ \Leftrightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = \sqrt {36} = 6\,\,(cm)\end{array}\)

Vậy AB = 6cm.

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng HC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có:

\(A{C^2} = HC.BC \Rightarrow {8^2} = HC.10 \Rightarrow HC = \dfrac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy HC = 6,4 cm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link