Rút gọn các phân thức sau:a) \(\dfrac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}}\)b) \(\dfrac{{2x + 2xy + y +

Câu hỏi số 659962:

Thông hiểu

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}}\)

b) \(\dfrac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\)

c) \(\dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(2 - x)}^2}}}{{({x^3} - 4x)(x + 1)}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659962

Phương pháp giải

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) (N là nhân tử chung)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \dfrac{{ - 3.15x.(x - 3)}}{{15x(x - 3){{(x - 3)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{(x - 3)}^2}}}\)

b) \(\dfrac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \dfrac{{2x(1 + y) + y(1 + y)}}{{({y^3} + 1) + (3{y^2} + 3y)}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{(1 + y)(2x + y)}}{{(y + 1)({y^2} - y + 1) + 3y(y + 1)}} = \dfrac{{(1 + y)(2x + y)}}{{(y + 1)({y^2} - y + 1 + 3y)}}\\ = \dfrac{{2x + y}}{{{y^2} + 2y + 1}} = \dfrac{{2x + y}}{{{{(y + 1)}^2}}}\end{array}\)

c) \(\dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(2 - x)}^2}}}{{({x^3} - 4x)(x + 1)}} = \dfrac{{2x(x + 1){{(x - 2)}^2}}}{{x({x^2} - 4)(x + 1)}}\)

\( = \dfrac{{2{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{2(x - 2)}}{{x + 2}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link