Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng trùng với O) với biên

Câu hỏi số 661371:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng trùng với O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 4\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 4\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 4\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 4\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Phương trình dao động: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Phương trình dao động của vật là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Tại thời điểm t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi = 0\\ - A\omega \sin \varphi > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{2}\end{array}\)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 4\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:661371

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.