Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương
Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left( {x + \Delta l} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy lực đàn hồi ở biên dưới có giá trị dương → chiều dương hướng lên
Lực đàn hồi tác dụng lên vật là: \(F = k\left( {\Delta l - x} \right)\)
Từ đồ thị ta có tỉ số lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \dfrac{6}{{ - 4}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}}\\ \Rightarrow \dfrac{{A + \Delta l}}{{A - \Delta l}} = \dfrac{6}{4} \Rightarrow A = 5\Delta l \Rightarrow \Delta l = \dfrac{A}{5}\end{array}\)
Thời điểm t = 0,2 s lực đàn hồi có giá trị là:
\({F_1} = 1\,\,\left( N \right) = k\left( {\Delta l - {x_1}} \right)\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_1}}}{{{F_{\max }}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l - {x_1}} \right)}}{{k\left( {\Delta l + A} \right)}} \Rightarrow \dfrac{1}{6} = \dfrac{{\dfrac{A}{5} - {x_1}}}{{\dfrac{A}{5} + A}}\\ \Rightarrow \dfrac{A}{5} - {x_1} = \dfrac{A}{5} \Rightarrow {x_1} = 0\end{array}\)
Lực đàn hồi dương và đang giảm → vật ở VTCB và đang chuyển động đến biên dương
Tại thời điểm 0,5 s lực đàn hồi có giá trị cực tiểu → vật ở biên dương
Ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy trong khoảng thời gian từ 0,2 s đến 0,5 s, vecto quay được góc là:
\(\Delta \varphi = 2\pi + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{2}}}{{0,5 - 0,2}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Mặt khác: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{25\pi }}{3} = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = 0,0144\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow A = 5\Delta l = 0,072\,\,\left( m \right) = 7,2\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
