Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{y}{{x - y}} + \dfrac{x}{{x + y}}\)b) \(\dfrac{{5 - 3x}}{{x + 1}} - \dfrac{{ - 2 +

Câu hỏi số 661440:

Nhận biết

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{y}{{x - y}} + \dfrac{x}{{x + y}}\)

b) \(\dfrac{{5 - 3x}}{{x + 1}} - \dfrac{{ - 2 + 5x}}{{x + 1}}\)

c) \(\dfrac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \dfrac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\)

d) \(\dfrac{y}{{2{x^2} - xy}} + \dfrac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661440

Phương pháp giải

Phép cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu hoặc khác mẫu.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{y}{{x - y}} + \dfrac{x}{{x + y}} = \dfrac{{y(x + y) + x(x - y)}}{{(x - y)(x + y)}}\)

\( = \dfrac{{xy + {y^2} + {x^2} - xy}}{{(x - y)(x + y)}} = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{(x - y)(x + y)}}\)

b) \(\dfrac{{5 - 3x}}{{x + 1}} - \dfrac{{ - 2 + 5x}}{{x + 1}} = \dfrac{{5 - 3x - ( - 2 + 5x)}}{{x + 1}}\)

\( = \dfrac{{5 - 3x + 2 - 5x}}{{x + 1}} = \dfrac{{7 - 8x}}{{x + 1}}\)

c) \(\dfrac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \dfrac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} = \dfrac{{\left( {5x + {y^2}} \right)y - \left( {5y - {x^2}} \right)x}}{{{x^2}{y^2}}} = \dfrac{{{y^3} + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)

d) \(\dfrac{y}{{2{x^2} - xy}} + \dfrac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} = \dfrac{y}{{x(2x - y)}} + \dfrac{{4x}}{{y(y - 2x)}}\)

\( = \dfrac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy(2x - y)}} = \dfrac{{ - \left( {4{x^2} - {y^2}} \right)}}{{xy(2x - y)}} = \dfrac{{ - (2x + y)}}{{xy}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link