Thực hiện phép tính: a) \(\dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{x}{{2 - x}} + \dfrac{{4 - x}}{{5x -
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{x}{{2 - x}} + \dfrac{{4 - x}}{{5x - 10}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\dfrac{3}{{x + 6}} + \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\dfrac{3}{{x + 6}} - \left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)
c) \(\dfrac{{x - y}}{{xy}} + \dfrac{{y - z}}{{yz}} + \dfrac{{z - x}}{{zx}}\)
d) \(\dfrac{x}{{{{(x - y)}^2}}} + \dfrac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\).
Quảng cáo
- Cộng, trừ nhiều phân thức.
- Cộng, trừ phân thức có ngoặc.
a) \(\dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{x}{{2 - x}} + \dfrac{{4 - x}}{{5x - 10}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{{{(x + 2)}^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \dfrac{x}{{(x - 2)}} + \dfrac{{4 - x}}{{5(x - 2)}}\\ = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{4 - x}}{{5(x - 2)}}\\ = \dfrac{{5(x + 2) - 5x + 4 - x}}{{5(x - 2)}}\\ = \dfrac{{14 - x}}{{5(x - 2)}}\end{array}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\dfrac{3}{{x + 6}} + \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\dfrac{3}{{x + 6}} - \left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{3}{{x + 6}} - \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}} + \dfrac{3}{{x + 6}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} + \dfrac{{x - 2}}{{x + 4}}\\ = \dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\\ = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{{x - y}}{{xy}} + \dfrac{{y - z}}{{yz}} + \dfrac{{z - x}}{{zx}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{z(x - y) + x(y - z) + y(z - x)}}{{xyz}}\\ = \dfrac{{zx - zy + xy - xz + yz - yx}}{{xyz}}\\ = 0\end{array}\)
d) \(\dfrac{x}{{{{(x - y)}^2}}} + \dfrac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{x}{{{{(y - x)}^2}}} + \dfrac{y}{{(y - x)(y + x)}}\\ = \dfrac{{x(y + x) + y(y - x)}}{{{{(y - x)}^2}(y + x)}}\\ = \dfrac{{xy + {x^2} + {y^2} - xy}}{{{{(y - x)}^2}(y + x)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{{(y - x)}^2}(y + x)}}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
