Cho \(Q = \dfrac{{18}}{{(x - 3)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \dfrac{x}{{{x^2} - 9}}\).a)

Câu hỏi số 661442:

Thông hiểu

Cho \(Q = \dfrac{{18}}{{(x - 3)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \dfrac{x}{{{x^2} - 9}}\).

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của \(Q\) tại \(x = 103\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661442

Phương pháp giải

a) Cộng, trừ nhiều phân thức.

b) Thay giá trị của x vào biểu thức để tìm giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

a) \(Q = \dfrac{{18}}{{(x - 3)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \dfrac{x}{{{x^2} - 9}}\)

\(\begin{array}{l}Q = \dfrac{{18}}{{(x - 3)({x^2} - 9)}} - \dfrac{3}{{{{(x - 3)}^2}}} - \dfrac{x}{{{x^2} - 9}}\\Q = \dfrac{{18(x - 3) - 3({x^2} - 9) - x{{(x - 3)}^2}}}{{{{(x - 3)}^2}({x^2} - 9)}}\\Q = \dfrac{{18x - 54 - 3{x^2} + 27 - x({x^2} - 6x + 9)}}{{{{(x - 3)}^2}({x^2} - 9)}}\\Q = \dfrac{{ - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 27}}{{{{(x - 3)}^2}({x^2} - 9)}}\\Q = \dfrac{{ - {x^2}(x - 3) + 9(x - 3)}}{{{{(x - 3)}^2}({x^2} - 9)}}\\Q = \dfrac{{ - ({x^2} - 9)(x - 3)}}{{{{(x - 3)}^2}({x^2} - 9)}}\\Q = \dfrac{{ - 1}}{{x - 3}}\end{array}\)

Vậy \(Q = \dfrac{{ - 1}}{{x - 3}}\)

b) Thay \(x = 103\) vào biểu thức \(Q = \dfrac{{ - 1}}{{x - 3}}\), ta được \(Q = \dfrac{{ - 1}}{{103 - 3}} = - 0,01\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link