Cho khối đa diện như trong hình vẽ. Biết khối đa diện có hai mặt là các tam giác đều cạnh 1
Cho khối đa diện như trong hình vẽ. Biết khối đa diện có hai mặt là các tam giác đều cạnh 1 và hai mặt là các nửa lục giác đều có cạnh chung là đáy lớn. Thể tích của khối đa diện đã cho là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chia khối đa diện thành 2 tứ diện đều và 1 hình chóp đều.
Ta có \(\Delta ABC,\Delta EFD\) là các tam giác đều cạnh 1 nên \(AB = BC = CA = DE = EF = DF = 1\)
ADCF và BEFC là nửa hình lục giác đều cạnh 1 nên \(BE = AD = 1,CF = 2\)
Gọi M là trung điểm của CF \( \Rightarrow MB = ME = MC = MF = 1\)
Chia khối da diện thành 3 hình bao gồm:
Hình tứ diện đều DEMF có tất cả các cạnh bằng 1 nên thể tích bằng \({V_1} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
Hình tứ diện đều MAED có tất cả các cạnh bằng 1 nên thể tích bằng \({V_2} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
Hình chóp \(A.BCME\) có tất cả các cạnh bằng 1 nên thể tích \({V_3} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)
Suy ra thể tích khối đa diện \(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
