Bạn Tuệ giành được học bổng 160.000 USD, bằng 80% chi phí học tập, ăn ở trong 4 năm học tại

Câu hỏi số 663072:

Vận dụng

Bạn Tuệ giành được học bổng 160.000 USD, bằng 80% chi phí học tập, ăn ở trong 4 năm học tại trường Đại học X, kể từ năm học 2023 - 2024. Số 20% chi phí còn lại bạn được trường cho vay không lãi trong suốt 4 năm học đại học. Từ ngày 01/9/2027, trường bắt đầu tính lãi 0,25%/tháng (thể thức lãi kép) và kể từ đó, cứ vào ngày đầu tiên của mỗi tháng tiếp theo, bạn Tuệ sẽ phải trả một số tiền không đổi cho nhà trường trong vòng 4 năm thì sẽ trả hết cả vốn lẫn lãi. Hỏi số tiền mỗi tháng bạn Tuệ sẽ phải trả cho trường đại học là bao nhiêu USD? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

A. 903,2 USD.

B. 883,2 USD.

C. 903,1 USD.

D. 885,3 USD.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663072

Phương pháp giải

Giả sử số tiền mỗi tháng anh Tuệ phải trả là x USD

lập phương trình tìm x

Giải chi tiết

Số tiền mà Tuệ vay trong 4 năm học là \(160000:80\% .40\% = 40000\)USD

Trong 4 năm = 48 tháng tiếp theo Tuệ phải trả lãi kép 0,25% 1 tháng

Giả sử số tiền mỗi tháng anh Tuệ phải trả là x USD

Tháng thứ nhất số tiền anh Tuệ vay và lãi là: \({u_1} = \left( {40000 - x} \right).1,0025\)

Tháng thứ hai số tiền anh Tuệ vay và lãi là: \({u_2} = \left( {\left( {40000 - x} \right).1,0025 - x} \right).1,0025\)

\(\begin{array}{l} = 40000.1,{0025^2} - x.1,{0025^2} - x.1,0025\\ = 40000.1,{0025^2} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2}} \right)\end{array}\)

Tháng thứ 3:

\(\begin{array}{l}{u_3} = \left( {40000.1,{{0025}^2} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2}} \right) - x} \right).1,0025\\ = 40000.1,{0025^3} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2}} \right).1,0025 - x.1,0025\\ = 40000.1,{0025^3} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2} + 1,{{0025}^3}} \right)\end{array}\)

...

\( \Rightarrow {u_{47}} = 40000.1,{0025^{47}} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2} + 1,{{0025}^3} + ... + 1,{{0025}^{47}}} \right)\)

Do sau 48 tháng thì anh Tuệ trả hết nợ nên

\(\begin{array}{l}40000.1,{0025^{47}} - x\left( {1,0025 + 1,{{0025}^2} + 1,{{0025}^3} + ... + 1,{{0025}^{47}}} \right) - x = 0\\40000.1,{0025^{47}} - x\left( {1 + 1,0025 + 1,{{0025}^2} + 1,{{0025}^3} + ... + 1,{{0025}^{47}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 40000.1,{0025^{47}} - x.\dfrac{{1,{{0025}^{48}} - 1}}{{1,0025 - 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{40000.1,{{0025}^{47}}}}{{\dfrac{{1,{{0025}^{48}} - 1}}{{1,0025 - 1}}}} = 883,2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.